Analisis Kesalahan Pada Materi Kuantifikasi Menggunakan Matriks Enam Sel

  • Kimura Patar Tamba Universitas Pelita Harapan

Abstract

Pernyataan berkuantor adalah topic penting dalam matematika. Calon guru matematika harus memiliki pemahaman yang kuat atasnya. Desain didaktis yang baik harus disusun dalam mempersiapkan calon guru matematika akan hal ini. Salah satu komponen dalam menyusunan desain didaktis adalah analisis kesalahan. Untuk itu tujuan penelitian ini adalah menganalisis kesalahan calon guru matematika pada materi kuantifikasi. Analisis ini dilakukan dengan menggunakan kerangka matriks enam sel. Matriks ini merupakan bentuk pengorganisasian pernyataan berkuantor berdasarkan komponen pentingnya yaitu kuantor, predikat dan validasi. Penelitian deskriptif terhadap calon guru matematika telah dilakukan. Data dikumpulkan dengan memberikan soal mengenai pernyataan berkuantor pada delapan puluh calon guru matematika. Hasilnya, kesalahan yang dilakukan oleh calon guru matematika dalam membuktikan pernyataan berkuantor tunggal adalah adalah mempertimbangkan atau fokus pada kuantifier tetapi tidak mempertimbangkan predikat, dan mempertimbangkan atau fokus pada predikat tetapi tidak mempertimbangkan kuantifier. Pemahaman yang tidak utuh akan pernyataan berkuantor merupakan penyebab kesalahan ini.

Keywords: Pernyataan berkuantor, pernyataan matematika, kuantor, analisis kesalahan

Downloads

Download data is not yet available.

References

Bell, A.W. 1976. A study of pupils’ proof-explanations in mathematical situations. Educational Studies in Mathematics. 7(1 & 2), 23-40.

Brousseau, G. (2002). Theory of Didactical Situation in Mathematics. Dordrecht: Kluwer Academic Publisher.

Dawkins, P. C. (2017). On The Importance Of Set-Based Meanings For Categories And Connectives In Mathematical Logic. International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education, 3, 496-522.

Dawkins, P. C., & Roh, K. H. (2016). Promoting Metalinguistic and Metamathematical Reasoning in Proof-Oriented Mathematics Courses: a Method and a Framework. International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education, 2(2), 197–222. doi:10.1007/s40753-016-0027-0

Dawkins, P. C., & Roh, K. H. (2019). Assessing the Influence of Syntax, Semantics, and Pragmatics in Student Interpretation of Multiply Quantified Statements in Mathematics. International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education, 6(1), 1–22. doi:10.1007/s40753-019-00097-2

Dubinsky, E. & Yiparaki, O. (2000). On Student Understanding Of AE And EA Quantification. In E. Dubinsky, A. H. Schoenfeld, & J. Kaput (Eds.),CMBS issues in mathematics education (pp. 239–289). Providence, RI: American Mathematical Society.

Epp, S. (1999). The Language Of Quantification In Mathematics Instruction. In L. V. Stiff & F. R. Curcio (Eds.),Developing mathematical reasoning in grades K-12 (1999 Yearbook) (pp. 188–197). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Fischbein, E. (1982). Intuition and Proof. For the Learning Mathematics, 3(2), pp. 9–18.

Kemendikbud. (2016). Peraturan Menteri Pendidikan Dan Kebudayaan Nomor 21 Tahun 2016 Tentang Standar Isi Pendidikan Dasar Dan Menengah. Jakarta: Kemendikbud. Retrieved from http://bsnp-indonesia.org/wp-content/uploads/2009/06/Permendikbud_Tahun2016_Nomor021_Lampiran.pdf

Levenson, E., Tsamir, P., Tirosh, D., Dreyfus, T., Barkai, R., & Tabach, M. (2012). Focusing on the Interactive Development of Secondary School Teachers' Knowledge of Mathematical Statements. Investigations in Mathematics Learning, 5, 2, 44-56.

NCTM. (2000). Principles and Standard for School Mathematics. Reston Virginia: The National Council of Mathematics of Teacher of Mathematics, Inc.
Piatek-Jimenez, K. (2010). Students Interpretations Of Mathematical Statements Involving Quantification. Mathematics Education Research Journal, 22, 3, 41-56.

Tabach, M., Barkai, R., Tsamir, P., Tirosh, D., Dreyfus, T., & Levenson, E. (2010). Verbal Justification—Is It A Proof? Secondary School Teachers’ Perceptions. International Journal of Science and Mathematics Education, 8(6), 1071–1090. doi:10.1007/s10763-010-9230-7

Tabach, M., Levenson, E., Barkai, R., Tsamir, P., Tirosh, D., & Dreyfus, T. (2012). An Organizer Of Mathematical Statements For Teachers: The Six-Cell Matrix. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 43(6), 765–777. doi:10.1080/0020739x.2012.662287

Tabach, M., Levenson, E., Barkai, R., Tirosh, D., Tsamir, P., & Dreyfus, T. (2010). Secondary School Teachers' Awareness Of Numerical Examples As Proof. Research in Mathematics Education, 12, 2, 117-131.

Tamba, K. P., Saragih, M. J., & Listiani, T. (2018). Learning Trajectory Of Quadratic Inequality. JOHME: Journal of Holistic Mathematics Education, 2(1), 12. DOI:10.19166/johme.v2i1.1202

Tirosh, C. 2002. The Ability Of Prospective Teachers To Prove Or To Refute Arithmetic Statements. Disertasi. Jerusalem, Israel: The Hebrew University.

Tsamir, P., D. Tirosh, T. Dreyfus, R. Barkai, and M. Tabach. 2009. Should Proof Be Minimal? Ms T’s Evaluation Of Secondary School Students’ Proofs. Journal for Mathematical Behavior 28, no. 1: 5867.

Van de Walle, J.A. (2008). Elementary & Middle School Mathematics: Teaching Developmentally (Second Canadian edition). Longman. New York, NY.
Published
2020-12-03
How to Cite
Tamba, K. P. (2020). Analisis Kesalahan Pada Materi Kuantifikasi Menggunakan Matriks Enam Sel. JUMLAHKU: Jurnal Matematika Ilmiah STKIP Muhammadiyah Kuningan, 6(2), 102-115. https://doi.org/10.33222/jumlahku.v6i2.1053
Abstract viewed = 57 times
PDF downloaded = 45 times